证明不等式 x<arcsinx<x/[(1-x^2)^(1/2)],要步骤。谢谢。

答：如果没有学过拉格朗日中值定理，可作如下证法：构造函数f(t)＝t/√(1-t^2)-arcsint,则f'(t)＝t^2/[(1-t^2)√(1-t^2)].(求导过程省略）显然，0<t<1时，f'(t)>0.∴f(t)在0<x<1时，单调递增，f(x)>f(0)＝0,∴x/√(1-x^2)-arcsinx>0,即arcsinx<x/√(1-x^2)...

2015-01-15 回答者: 晴天雨丝丝 1个回答 2

链式法则的证明(微积分)

问：如何证明? 希望高手给个准确的过程.

答：证法一：先证明个引理 f(x)在点x0可导的充要条件是在x0的某领域U(x0)内，存在一个在点x0连续的函数H(x),使f(x)-f(x0)=H(x)(x-x0)从而f'(x0)=H(x0)证明：设f(x)在x0可导，令 H(x)=[f(x)-f(x0)]/(x-x0),x∈U'(x0)(x0去心领域)；H(x)=f'(x0),x=x...

2008-05-18 回答者: 路if 11个回答 23

数学问题

问：是么是导数？

答：[编辑本段]求导数的方法 （1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)' = cosx；④ (cosx)' = - sinx；...

2008-11-21 回答者: gpcnytz 4个回答

计算不定积分 答案为arcsinx+(1-x^2)^1/2+C 求详细过程,不知道怎么凑...

问：计算不定积分 答案为arcsinx+（1-x^2）^1／2+C 求详细过程，不知道怎么...

答：见图，分子有理化

2017-05-31 回答者: free光阴似箭 2个回答 4

求积分[(arcsinx)/1+x^2]dx 积分上限为1,积分下限位0

答：乱七八糟答案真多……详细过程如图rt……此题无法初等变换无法算出结果，希望能帮到你解决问题

2020-06-21 回答者: 基拉的祷告hyj 2个回答 1

-∫1/√(1-x^2) dx 是等于-arcsinx +

答：是的,书上会写 =arccos x+C 是等价的 因为arccos x =π/2-arcsin x 而C和π/2可以合写成新的C

2022-08-23 回答者: 影歌0287 1个回答

求√1+x^2+√1-x^2/√1-x^4的积分,正确答案是arcsinx+ln(x+√1+x^2...

答：＝∫√(1＋x²)/√(1－x∧4)dx＋∫√(1－x²)/√(1－x∧4)dx ＝∫√(1＋x²)/√(1＋x²)(1－x²)dx＋∫√(1－x²)/(1＋x²)(1－x²)dx ＝∫1/√(1－x²)dx＋∫1/√(1＋x²)dx ＝arcsinx＋ln(x＋√1＋x...

2013-03-04 回答者: 数神0 1个回答 1

∫(arcsinx^1/2)/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊

答：解：令t＝√x 则原式＝2∫t＊arcsint/√(1－t∧2)dt ＝－2∫arcsint d√（1－t∧2）＝－2√(1－t∧2)＊arcsint＋2∫√(1－t∧2)darcsint（这是分布积分法）＝－2√(1－t∧2)＋2∫√（1-t∧2）＊1/√（1-t∧2）dt ＝-2√（1-t∧2）＋2t＋C ＝－2√（1－x）＋2...

2013-02-22 回答者: 蘇東坡丶169 1个回答

∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx

问：求积分，请写出求解的具体步骤。谢谢。

答：因为arcsinx的导数为，1/(1-x^2)^1/2，所以 ∫arcsinx^2/(1-x^2)^1/2 dx =∫arcsinx^2 d arcsinx =1/3*arcsinx^3+c 你给的答案错了，这是不定积分，怎么会有具体的值呢？

2019-11-17 回答者: 酒苇韩凡白 1个回答

∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx

问：求积分，请写出求解的具体步骤。谢谢。

答：因为arcsinx的导数为，1/(1-x^2)^1/2，所以 ∫arcsinx^2/(1-x^2)^1/2 dx =∫arcsinx^2 d arcsinx =1/3*arcsinx^3+C 你给的答案错了，这是不定积分，怎么会有具体的值呢？

2019-02-17 回答者: 戚策权奇 1个回答