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高阶导数十个常用公式图片
- 答：8. 对于余切函数 y = cot(x)，其导数为 y' = -csc^2(x) = -1 / (sin^2(x))。余切函数的导数是负的余割函数乘以余切函数的倒数。9. 对于反正弦函数 y = arcsin(x)，其导数为 y' = 1 / √(1 - x^2)。反正弦函数的导数是正弦函数除以被除数的平方根（即 1 - x^2 的平方根...
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2024-06-08
回答者: 唔哩头条
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微积分公式有哪些?
- 答：- ∫sin(x) dx = -cos(x) + C - ∫sec^2(x) dx = tan(x) + C - ∫csc^2(x) dx = -cot(x) + C - ∫sec(x)tan(x) dx = sec(x) + C - ∫csc(x)cot(x) dx = csc(x) + C 3. 定积分公式：- ∫(1/(1-x^2))^0.5 dx = arcsin(x) + C 《微积分：...
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2024-06-08
回答者: 唔哩头条
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微积分的公式有哪些?
- 答：- d(arcsin(x)) = 1/√(1 - x^2) dx - d(arccos(x)) = -1/√(1 - x^2) dx - d(arctan(x)) = 1/(1 + x^2) dx 15. 隐函数微分公式：若 y = f(x)，则 dy/dx = f'(x)。16. 参数方程微分公式：若 x = g(t) 和 y = h(t)，则 dy/dx = (dy/dt) / ...
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2024-06-08
回答者: 唔哩头条
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导数的基本公式14个
- 答：9、若函数y=arcsin(x)，则其导数y'=1/√(1-x^2)。10、若函数y=arccos(x)，则其导数y'=-1/√(1-x^2)。11、若函数y=arctan(x)，则其导数y'=1/(1+x^2)。12、若函数y=arccot(x)，则其导数y'=-1/(1+x^2)。13、若函数y=sh(x)（sh表示双曲正弦），则其导数y'=ch(x)。
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2024-06-08
回答者: 唔哩头条
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反三角函数导数推导过程
- 答：由于 cos(x) = √(1 - sin^2(x)) = √(1 - y^2)，所以 dx/dy = √(1 - y^2)。由于 y = sin(x)，我们可以得到 x = arcsin(y)，因此 dx/dy = 1 / √(1 - y^2)。因此，arcsin(x) 的导数就是 1 / √(1 - x^2)。4. 反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数、反...
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2024-06-08
回答者: 唔哩头条
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分部积分法介绍
- 答：这就是分部积分法的直观应用。在定积分上，分部积分法同样适用。对于表达式∫b/a u(x)v'(x)dx，我们可以将其拆分为[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b/a，进一步简化为∫b/a udv = [uv]b/a - ∫b/a vdu。比如，考虑积分∫1/0arcsin xdx，其应用步骤就是按照这个公式来计算。
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2024-06-07
回答者: 阿暄生活
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∫√a^2- x^2的积分表达式怎么求?
- 答：=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
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2024-06-10
回答者: 风林网络手游平台
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∫√( a^2- x^2) dx=什么?
- 答：=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
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2024-06-10
回答者: 风林网络手游平台
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已知函数f(x)= asint^2,求积分
- 答：=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
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2024-06-10
回答者: 风林网络手游平台
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求不定积分∫√(2a^2- x^2) dx
- 答：=a^2-a^2sint^2 =a^2cost^2 ∫√（a^2-x^2）dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫（cos2t+1）/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+C（C为常数）...
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2024-06-10
回答者: 风林网络手游平台
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