求函数arcsinx=∫x/√(1- x^2) dx的导数?

答：即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)2、解题思路 分部积分法 ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2)= x arcsinx + √(1-x^2) +C ...

2023-12-17 回答者: 题霸 1个回答

怎样计算∫x^2/√(1- x^2) dx

答：解：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C ...

2023-12-02 回答者: 格子里兮 1个回答

1/根号下(1- x^2)的不定积分是多少?

答：1/根号下(1-x^2)的不定积分是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 解：x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C...

2023-12-14 回答者: 所示无恒 1个回答

不定积分根号下1- x^2怎么积分呢?

答：解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x，那么t=arcsinx，sin2t=2sintcost=2x*√(1-x^2)所以∫√(1-x^2)dx=t/2+1/4*sin2t...

2023-11-05 回答者: 寂寞的枫叶521 1个回答

怎样求∫x arcsinx dx?

答：2、再换元法：令 x = sina，则可得dx = cosa da∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx= ∫ (sina)^2 da= ∫ (1-cos2a)/2 da= a/2 - sin2a/4= arcsinx/2 + x(1-x^2)^(1/2)/2+C3、综上所述：∫x arcsinx dx= (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/...

2023-11-27 回答者: 题霸 1个回答

如何求x^2 arcsinx dx的值域

答：t * (sint)^3 /3 - (1/3) ∫ (u^2-1) du = t * (sint)^3 /3 - (1/3) ( u^3 /3 - u) + C = x^3 arcsinx /3 - (1/9) (1-x^2)^(3/2) + (1/3) (1-x^2)^(1/2) + C = x^3 arcsinx /3 +(1/9) (1-x^2)^(1/2) (2+x^2) + C ...

2024-01-01 回答者: 729707767 1个回答

y=√(1- x^2)的导数是什么?

答：arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y'=1。即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

2023-08-02 回答者: 冬雨与雪 1个回答

根号下1- x^2的积分为多少?

答：根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx 令x=sint，那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C ...

2023-11-22 回答者: zhbzwb88 3个回答

∫arccosxdx/√(1- x^2)的极值点是?

答：- (2/3)∫√(1-x^2 ) dx =-x^2.√(1-x^2 ).arccosx - (1/3)x^3 -(2/3)(1-x^2 )^(3/2).arccosx - (1/3)[ arcsinx+ x/(1+x^2) ] + C // let x=sinu dx =cosu du ∫√(1-x^2 ) dx =∫ (cosu)^2 du =(1/2)∫ (1+cos2u) du =(1/2)[...

2023-12-02 回答者: tllau38 1个回答

为什么∫√(arcsin)(1- x^2) dx= C

答：结果是 (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C x = sinθ，dx = cosθ dθ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ= ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C= (arcsinx)/2 + (sinθcosθ...

2023-12-17 回答者: nice千年杀 1个回答