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空间曲线的切线和法平面怎么求
- 答：1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...
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2024-05-25
回答者: 唔哩生活
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空间曲线如何求切线和法平面?
- 答：1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2.观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是...
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2023-06-27
回答者: 默nbhg阴
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空间曲线的法平面和切平面怎么求?
- 答：1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地，给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\)，该点的切平面方程可以表示为：\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...
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2024-05-25
回答者: 唔哩生活
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高数--切平面方程和法平面方程
- 答：2. 法平面方程可以表示为：\( 0(x - 1) + 1(y - 1) + 2(z - 1) = 0 \)。3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点...
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2024-05-25
回答者: 唔哩生活
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法平面和切平面的区别
- 答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...
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2024-04-11
回答者: 唔哩生活
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求切平面与法平面的差异?
- 答：空间曲线在某一点处的切线和法平面，以及空间曲面在某点处的切平面和法线，是高等数学中的重要概念。对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法...
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2024-05-25
回答者: 唔哩生活
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求曲线在点(1,-2,1)处的切线和法平面方程
- 问：求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1，-2，1)处的切线和法平面方程
- 答：【答案】：y=2√x z=√(2-x)y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))]x'x=1 在点（1,2,1）处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1)法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0 ...
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2023-11-28
回答者: 考试资料网
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隐函数的几何应用:切线,法平面,法线,切平面
- 答：在曲线上，两点间的割线方程看似简单，实际上蕴含着深刻含义。想象一元函数中的点 ，若我们以极小的步长从这一点出发，无限接近地观察，就会找到那条与曲线亲密接触的切线。切线的斜率，即切向量，是函数在该点的变化率，而这个切向量垂直于法平面，因为任何穿过法平面的直线都与切线正交，法平面方程为 ...
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2024-04-10
回答者: 武汉誉祥科技
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如何理解切线和法线的关系?
- 答：1、对于直线 法线是它的垂线 2、对于一般的平面曲线 法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。过切点与切线垂直的直线为法线。切线与法线相互垂直，公共点是切点。3、在几何上 切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线...
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2024-01-12
回答者: 小谢生活问答
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法平面是什么样子的
- 答：1. 法平面是垂直于虚拟法线的平面，它在数学上被定义为过空间曲线的切点，并且与切线垂直的平面，即所谓的法平面。2. 例如，对于一个球体，其中心的射线与球面上每一点的切面都构成了一个法平面。3. 法平面的方程可以用公式表示为θ(t0)(x-x0) + φ(t0)(y-y0) + ω(t0)(z-z0) = 0，...
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2024-04-11
回答者: 唔哩生活
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