空间曲线如何求切线和法平面?

答：1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2.观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)是...

2023-06-27 回答者: 默nbhg阴 1个回答

求曲线在点(1,-2,1)处的切线和法平面方程

问：求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1，-2，1)处的切线和法平面方程

答：【答案】：y=2√x z=√(2-x)y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))]x'x=1 在点（1,2,1）处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1)法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0 ...

2023-11-28 回答者: 考试资料网 1个回答

法平面和切平面的区别

答：在空间曲面上，切平面是指与曲面在某点切线垂直的平面。法线则是从曲面上某点垂直于切线的向量。法平面方程可以通过切线方程来定义，一般形式为 \( \left([X - x(t_0)]x'(t_0) + [Y - y(t_0)]y'(t_0) + [Z - z(t_0)]z'(t_0)\right) = 0 \)。在空间曲线上，法平面的...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

法平面是什么样子的

答：1. 法平面是垂直于虚拟法线的平面，它在数学上被定义为过空间曲线的切点，并且与切线垂直的平面，即所谓的法平面。2. 例如，对于一个球体，其中心的射线与球面上每一点的切面都构成了一个法平面。3. 法平面的方程可以用公式表示为θ(t0)(x-x0) + φ(t0)(y-y0) + ω(t0)(z-z0) = 0，...

2024-04-11 回答者: 唔哩生活 1个回答

隐函数的几何应用:切线,法平面,法线,切平面

答：想象一元函数中的点 ，若我们以极小的步长从这一点出发，无限接近地观察，就会找到那条与曲线亲密接触的切线。切线的斜率，即切向量，是函数在该点的变化率，而这个切向量垂直于法平面，因为任何穿过法平面的直线都与切线正交，法平面方程为 ，其中 是切线的方向，而 法平面就是这条切线的垂直面。特...

2024-04-10 回答者: 武汉誉祥科技 1个回答

8.求曲线 y^2=x z=x^2 在点(1,1,1)处的切线与法平面方程

答：x=x，y=√x，z=x^2 x'=1，y'=1/(2√x)，z'=2x，切线方向向量 v=(1，1/2，2)，切线方程 (x-1)/1=(y-1)/(1/2)=(z-1)/2 法平面方程 (x-1)+1/2 (y-1)+2(z-1)=0

2023-06-09 回答者: 西域牛仔王 2个回答

切线与法线的关系

答：法线是相对于曲线或曲面上给定点的垂直线或向量。法线与切线垂直，直接指向曲线或曲面的在给定点处的方向。在二维平面上，法线是垂直于曲线的一条直线；而在三维空间中，法线可以是通过曲面上的每个点的一系列垂直向量。二、切线与法线的特性 1、对于直线 法线是它的垂线 2、对于一般的平面曲线 法线就...

2023-12-13 回答者: 小谢生活问答 1个回答

法平面垂直于s吗

答：垂直。法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。

2023-11-12 回答者: bdxfzn 1个回答

曲线的切线方程与法线方程怎样求得?

答：一、曲线的切线方程 曲线C：y=f(x)，曲线上点P(a，f(a))，f(x)的导函数f '(x)存在 （1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)（2）若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，并且[f(b)-f(...

2023-09-13 回答者: 0沫随缘0 1个回答

如何求曲线的切线与法线?

答：切线和法线是两个相互垂直的概念，它们在曲线上的某一点P处相交。切线与法线之间的关系可以通过它们的斜率来描述。根据导数的性质，切线的斜率等于函数的导数值，而法线的斜率等于函数导数的倒数的相反数。具体地，假设曲线的方程为y=f(x)，则点P处的切线斜率为dy/dx。而根据法线斜率的定义，它可以...

2023-11-18 回答者: Beholder19XX7 1个回答