如何求y= arcsin√1- x²?

答：本题是反正弦复合函数的求导，具体计算步骤如下：y=arcsin√1－x²y'=1/√【1-(√1-x^2)^2】*(√1-x^2)'=1/√x^2*（-2x）/2√(1-x^2)=1/|x|*(-x)/√（1-x^2）=-x/[|x|√(1-x^2)].其图片回答过程如下：本题主要用到反正弦函数和幂函数的求导公式。

2023-11-12 回答者: wangwei781999 1个回答

三角函数反函数导数公式

答：1.正弦函数的反函数导数公式：如果函数y=\sin(x)在某个区间上是严格单调递增（或递减）的，那么它的反函数y=\arcsin(x)在相应区间上的导数为：\frac{d}{dx}(\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} 注意：这里的反正弦函数的定义域[-1,1]，而导数的定义域是(-1,1)，即不包括端点。2....

2023-11-30 回答者: 幽默k8 1个回答

反三角函数导数推导过程

答：比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx，那么dx/dy=1/cosx，而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)，y=sinx，可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)，再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)。反三角函数...

2023-09-29 回答者: 桃子味的桃子zx 1个回答

反三角函数怎么求导

答：反余弦函数（arccos）是余弦函数的反函数，也记作 acos。它的定义域为整个实数集，值域为从 0 到 π 的区间。反余弦函数在直角坐标系下的图像呈现出一种连续且平滑的曲线，其导数函数为 y' = -1/(1-x^2)^(1/2)。反三角函数的求导公式的特点：1、函数值域的限制：反三角函数的定义域通常有...

2023-10-13 回答者: 顺顺的成长 1个回答

反三角函数的导数公式

答：(arcsinx)=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导 (arccosx)=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导 (arctanx)=1/(1+x^2)反余切函数的求导 (arccotx)=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数，将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2，将y作为反正弦函数的主值，记为y=arcsinx。相应地。反...

2023-09-21 回答者: 校易搜全知道 1个回答

y=√(1- x^2)的导数是什么?

答：arcsinx的导数1/√(1-x^2)。解答过程如下：此为隐函数求导，令y=arcsinx 通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。两边进行求zhuan导：cosy × y'=1。即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

2023-08-02 回答者: 冬雨与雪 1个回答

arcsin的导数是啥?

答：arc的导数是反函数意思。比如：arctan导数是：arctanx（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。反三角函数求导公式：反正弦函数的求导：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)反余弦函数的求导：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)反正切函数的求导：(arctanx)'=1/(1+x^2...

2023-07-14 回答者: 山西天宇晨星 1个回答 1

arcsin(1/2)怎么求导数?

答：，我们可以先利用三角函数的性质得出其对应的角度值为π/6，然后使用反三角函数的导数公式计算它的导数。具体来说，如果y=arcsin(x)，那么y'= 1 / sqrt(1 - x^2)。因此，当x=1/2时，y'=1/sqrt(1-(1/2)^2)=1/√3，而不是1/2。可能是您在计算中有误，建议仔细检查一下计算过程。

2024-01-14 回答者: 行走的王冬冬 1个回答

根号下1-x^2的原函数 导数为根号下1-x^2的原函数

答：根号下1-x^2的原函数为：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...

2024-04-09 回答者: 宸辰游艺策划 1个回答

常见求导公式表

答：2、三角函数：f（x）=tan（x）导数：f（x）=sec^2（x），反三角函数：f（x）=arcsin（x）导数：f（x）=1/√（1-x^2），反三角函数：f（x）=arccos（x）导数：f（x）=-1/√（1-x^2），反三角函数f（x）=arctan（x）导数：f（x）=1/（1+x^2）。3、复合函数：若y=f（u）...

2023-12-13 回答者: 小方relax 1个回答