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大一高数空间曲线的切线与法平面(急)
问:
1、求曲线x=a*cost,y=a*sint,z=bt在t=90°处的切线和法平面方程。 谢谢...
答:
首先,t=90°时,x=0,y=a,z=bπ/2,故切点坐标是(0,a,bπ/2)其次,x'=-asint,y'=acost,z'=b。t=90°时,x'=-a,y'=0,z'=b。
切线
的方向向量是(-a,0,b)所以,切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b,
法平面
方程是-ax+0*(y-a)+b*(z-bπ/2)=0,...
2012-04-07
回答者:
robin_2006
3个回答
律师咨询免费解答-上海陆同律师事务所
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2024-03-16
回答者:上海陆同律师
10
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空间曲线
如何求
切线和法平面
?
答:
1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点
的切线
及
法平面
为例,首先我们观察这个
曲线的
表达式,我们可以看做是两个曲面的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式曲线方程。2.观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个
空间平面
的标准表达式,而点(1.1.1)是...
2023-06-27
回答者:
默nbhg阴
1个回答
9.1
空间曲线的切线与法平面
答:
9.1
空间曲线的切线与法平面
第六节微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面设空间曲线的方程xx(t)yy(t)zz(t)其中的三个函数均可导.设M(x0,y0,z0),对应于tt0;M(x0x,y0y,z0z)对应于tt0t.xz•M•Moy割线MM的方程为xx0yy0zz0zxyz•M割线的极限位置称为切线上...
2020-03-19
回答者:
百度文库精选
大一高数
。
空间曲线
在某一点
的切线和法平面
怎么求?
答:
如果为参数
曲线
形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出
切线
和法平面。如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。
2019-09-01
回答者:
dongyong17
2个回答
34
空间曲线的切线与法平面
问:
第二题,麻烦过程详细一些,谢谢!
答:
求
曲线
x=cost, y=sint, z=tan(t/2)在点(0,1,1)处
的切线
方程
和法
平方程;解:∵ dx/dt=-sint;dy/dt=cost;dz/dt=(1/2)sec²(t/2);点(0,1,1)对应参数t=π/2;∴ xo'=-1;yo'=0;zo'=1/2;故得切线方程:x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);及
法平面
...
2018-06-27
回答者:
wjl371116
1个回答
空间曲线的法平面和
切平面怎么求?
答:
1、切平面方程是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、
法平面
方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过
空间曲线的
切点,且与
切线
垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
2022-08-29
回答者:
ixy222妤
1个回答
1
空间曲线
参数方程的形式如何求
切线
方程
和 法平面
方程。
答:
曲线的
参数方程为:{x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对t求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2),
切线
方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,...
2019-08-04
回答者:
小肥肥啊1
2个回答
63
空间曲线切线
及
法平面
问:
若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e],三个函数都在...
答:
∴
切线
方程是(x-x0)/a'(to)=(y-yo)/b'(to)=(z-zo)/c'(to) [平行向量的分量成比例。)(x-x0)/a'(to),(y- yo)/b'(to),(z-zo)/c'(to)都是这个比例的比值,在图形上代表这两个向量的比值]﹙x,y,z﹚在
法平面
上←→﹛x-x0,y-y0,z-z0﹜⊥﹛a'(to),b'(to),c...
2013-04-05
回答者:
a1377051
1个回答
6
高数
:
空间曲线的切线和法平面
。
答:
这个比较复杂了,根据
空间曲线的
表达形式,一般有两种方法:1)如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出
切线和法平面
。2)如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,...
2019-03-05
回答者:
呼延梅花禄裳
1个回答
3
高数
切平面
切线
法线
法平面
方程 公式是什么~
问:
求 ~ 就令F(x,y,z)这个函数 求公式 有点分不清
答:
若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其切平面的法向量,也是法线的方向向量。若
曲线
为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其
法平面的
法向量,也是
切线
的方向向量。
2015-01-24
回答者:
宛丘山人
2个回答
5
辅 助
模 式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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