求曲线在点(1,-2,1)处的切线和法平面方程

问：求曲线y^2=4x z^2=2-x在点(1，-2，1)处的切线和法平面方程

答：【答案】：y=2√x z=√(2-x)y'x=1/√x z'x=-1/[2(√(2-x))]x'x=1 在点（1,2,1）处有 x'x=1 y'x=2 z'x= -1/2 所以 切线方程为 x-1=(y-2)/2=-2(z-1)法平面方程 x-1+2(y-2)-1/2(z-1)=0 整理的 2x+4y-z+9=0 ...

2023-11-28 回答者: 考试资料网 1个回答

求曲线过在点处的切线及法平面方程,谢谢

答：y ' = sint = 1，z ' = 2cos(t/2) = √2，法向量（1，1，√2），所以切线方程为 (x-兀/2+1)/1 = (y-1)/1 = (z-2√2)/√2，法平面方程 (x-兀/2+1)+(y-1)+√2(x-2√2) = 0。

2018-06-11 回答者: 西域牛仔王 1个回答 6

高等数学下 求曲线的切线和法平面方程

答：法向量 (6x， 2y， -2z)在点 M（1， -1， 2）处 n2 =（3， -1， -2）切线方向向量 t = n1 × n2 = (8, 10, 7)切线方程 (x-1)/8 = (y+1)/10 = (z-2)/7 法平面方程 8(x-1)+10(y+1)+7(z-2) = 0 即 8x+10y+7z =12 根据空间曲线的表达形式，有以下两种求...

2021-10-18 回答者: 这届小知真不错 3个回答 1

求下列曲线在给定点的切线和法平面方程 x=asin^2t,y=bsintcost,z=ccos...

答：X'（π/4）=a，Y'（π/4）=0，Z'（π/4）=-c 所以切线方程为x-a/2╱a=y-b/2╱0=z-c/2╱-c 即x/a+z/c=1 y=b/2 法平面方程为a（x-a/2）-c（z-c/2）=0 即ax-cz=1/2（a2-c2）

2020-07-14 回答者: Drar_迪丽热巴 3个回答 2

高等数学 求曲线切线法平面

答：点(1,1,1)对应t＝1。dx/dt＝1，dy/dt=2t，dz/dt=3t^2，代入t＝1，所以切线的方向向量是(1,2,3)。切线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3，法平面方程是(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0，即x+2y+3z-6=0。

2016-03-20 回答者: robin_2006 1个回答

曲线在指定点处的切线方程和法线方程 求详细的解题过程 谢谢

问：（1）：y=x²+2x在点（1,3）处 （2）：y=x^3+1在点（1,2）处

答：1）点（1,3）满足方程 y=x^2+2x 所以，点（1，3）在曲线 y=x^2+2x 上 y'（1）=2x+2|(x=1) => k(1)=y'(1)=2*1+2=4 y-3=4(x-1) => 切线方程 4x-y-1=0 为所求 2）点在曲线上 k=y'(1)=3x^2|(x=1) => k=3 y-2=3(x-...

2014-08-20 回答者: hjg3604 1个回答 1

曲线的切线方程与法线方程怎样求得?

答：一、曲线的切线方程 曲线C：y=f(x)，曲线上点P(a，f(a))，f(x)的导函数f '(x)存在 （1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)（2）若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b，f(b))，则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a)，也可y-f(b)=f '(b)(x-b)，并且[f(b)-f(...

2023-09-13 回答者: 0沫随缘0 1个回答

空间曲线的切线和法平面怎么求

答：1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例，首先我们观察这个曲线的表达式，我们可以看做是两个曲面的交线，这种表达形式称为曲线的一般方程，也称为交面式曲线方程。2、观察：首先观察曲面的第一个式子，它是一个球面的表达式，而第二个式子是一个空间平面的标准表达式，而点(1.1.1)...

2019-08-10 回答者: 123杨大大 4个回答 445

...求空间曲线在指定点的切线和法平面方程。。。谢谢啊!

答：切向量n=(x',y',z')=(1/(1+t)^2,1,2t),t=1,n=(1/4,1,2),x0=(1/2,2,1)切线方程(x-1/2)/(1/4)=y-2=(z-1)/2 法平面方程(x-1/4)*(1/4)+(y-2)*1+(z-1)*2=0

2014-07-21 回答者: 量子时间KAWAYI 1个回答 8

高数切平面的方程和法线的方程?

答：曲面的切平面方程和法线方程如下：空间曲面的切平面和法线.设空间曲面的方程为 ，F(x,y,z)=0，而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...

2023-03-25 回答者: 一尾流莺7959 1个回答