Question

试求不等式2/X<X+1的解集

Answer 1

1.若x›0,则 x的平方+x-2›0
x的平方+x-2›0
(x+2)(x-1)›0
那么（x+2)与（x-1)同号，解得x›1或x<-2,因为x›0,所以x›1

2.若x<0,则 2<x的平方+ x
x的平方+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
那么（x+2)与（x-1)异号，解得x<1或x›-2,因为x<0,所以-2<x<0
所以不等式解集为 x›1 或 -2<x<0

Answer 2

当x>0,
两边乘以x，得x^+x-2>0
(x+2)(x-1)>0, 唯一解 x>1
当x<0,
(x+2)(x-1)<0
-2<x<0

所以解集为 x>1 & -2<x<0

Answer 3

2/X-X-1<0
(2-X^2-X)/X<0
(X^2+X-2)*X>0
(x-1)(x+2)x>0

X属于（-2，0）并上（1，+无穷）

Answer 4

即(2-x^2-x)/x<0
即(x-1)(x+2)x>0
所以x>1或-2<x<0