Question

.客，货两车分别从A.B两地同时相对开出。已知客货两车的速度比是4：5。两车在途中相遇后，继续行驶。

货车的速度提高了20%，客车速度不变，再行4小时后，火车到A地，而客车离B地还有112千米。A.B两地相距多少千米？

Answer 1

设客车速度v1，货车速度v2，甲乙相距s千米。
相遇时，客车货车行使的时间相同，设为t1
所以，v1t1/v2t1=5/4，即 v1=5v2/4
相遇后，货车每小时多走27千米，说明货车速度变为 v2+27，他们同时到站，即行使的时间相同，设为t2，并且行使的剩下的路程，比例为4：5
所以，(v2+27)t2/v1t2=5/4，即 v1=(4v2+108)/5
运算得出，v1=60,v2=48
客车总共走10小时，所以s=60*10=600千米

Answer 2

相距时，客走s1，货走s2，距离s=s1+s2=4v*t+5v*t
继续前进，货的速度变为6v，走了s1到A，有s1=4v*t=6v*4，可以得到t=6小时，
客走了s2-112，有s2-112=5v*t-112=4v*4，可以得到v=8，可以得到s=192+240=

Answer 3

依题知客车速度是货车速度的4/5相遇时客车还剩全程的5/9,提速后货车4小时走了全程的4/9。所以AB两地距离112/{5/9-[(1/9)/120%*(4/5)]*4}=432(千米)