Question

已知等差数列｛an｝中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求｛an｝的前n项和Sn

Answer 1

根据等差数列的性质：a3+a7=a4+a6=0
a3a7=-16
解得：a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=4
当a3=4,a7=-4时，
a7-a3=a1+6d-a1-2d=4d=-8
d=-2
a1=a3-2d=4-2*(-2)=8
an=a1+(n-1)d=8-2n+2=10-2n
Sn=n(a1+an)/2=n(8+10-2n)/2=9n-n^2
当a3=-4,a7=4时，
a7-a3=4d=8
d=2
a1=a3-2d=-8
an=a1+(n-1)d=-8+2n-2=2n-10
Sn=n(a1+an)/2=n(-8+2n-10)/2=n^2-9n
∴{an}的前n项为an=10-2n Sn=9n-n^2或an=2n-10，Sn=n^2-9n

Answer 2

等差数列中 a4+a6=a3+a7=0 a3a7=-16 则 a3=4，a7=-4 或者a3=-4
a7=4
第一种a3=4，a7=-4 d=-2 a1=8 Sn=na1+n（n-1）/2=8n+n^2/2-n/2=n^2/2+7.5n
第二种a3=-4 a7=4 d=2 a1=-8 Sn=na1+n（n-1）/2=n^2/2-8.5n

Answer 3

这个。。。

等差数列，a3+a7=a4＋a6=0 a3a7=-16
解一下a3=4,a7=-4或a3=-4,a7=4
然后就知道a1和d了，套公式呗

Answer 4

这个数列是16，12，8，4，0，-4，-8......
首列16，差是4
其他的就很简单了

Answer 5

Sn等于4(n为奇数)或0(n为偶数)