Question

三角形ABC,D,E在边AB,AC上,角DCB=角EBC=1/2角A,求证DB=EC

Answer 1

∠OBC+∠OCB=∠A
∠A=∠BOC-180°
∠EOC=∠A
△FOC∽△ADC
同理△DOB∽△AFB
∵OB=OC
∴AB/OB=AC/OC
∴AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴△DBC≌△ECB
∴BD=EC
BE CD交与O

Answer 2

少条件!!!

Answer 3

上面那两个证明绝对不可能成立,如果这道题只有这些条件的话,那么题出错了

Answer 4

作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点。
因为∠DCB=∠EBC= ∠A，BC为公共边，
所以△BCF≌△CBG，
所以BF=CG，
因为∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A，
所以∠BDF=∠BEC，
可证△BDF≌△CEG，
所以BD=CE