Question

甲,乙两人各进行3次射击,甲每次射中的概率为1/2,乙每次射中的概率为2/3,求甲恰好比乙多击中两次的概率?

请写出过程```谢谢啦``^-^

Answer 1

两种情况：
一：甲2次（概率0.5*0.5*(1-0.5)=1/8），乙没中（概率(1-2/3)^3=1/27）,此时概率(1/8)*(1/27)=自己算:)
二：甲3次（概率0.5*0.5*0.5=1/8），乙1次（概率(1-2/3)*(1-2/3)*(2/3)=2/27）,此时概率(1/8)*(2/27)=自己算:)

两种情况概率相加即可。

Answer 2

先列分布列
E=甲恰好比乙多击中两次甲击中的次数
E|2
————————————————
P| 2
| C * (1/2)^2*(1-1/2)* (1/3)^3
| 3
_________________________________________________
|3
_________________________________________________
| 3 1
|C * (1/2)^3*C *(1/3)^2*(2/3)
| 3 3

所以,甲恰好比乙多击中两次的概率=
| 3 1
|C * (1/2)^3*C *(1/3)^2*(2/3)
| 3 3
| +
| 2
| C * (1/2)^2*(1-1/2)* (1/3)^3
| 3
得数自己算吧.