Question

考研线性代数

考研的线性代数数学一和数学二考的内容一样吗？

Answer 1

数学一《线性代数》六章全考(34分）
数学二《线性代数》考到第五章(34分)
09数学一大纲（线性部分）：
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质．
2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算．
三、向量
考试内容
向量的概念向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1．理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩
4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．
6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．
7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．
四、线性方程组
考试内容:
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l．会用克莱姆法则．
2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容:
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求:
1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．
3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

09数学二大纲（线性部分）：
第一章：行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要求

1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质

2. 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

第二章：矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算

考试要求

1. 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．

2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3. 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4. 了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5.了解分块矩阵及其运算

第三章：向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的极大线性无关组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法

考试要求

1. 理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4. 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系

5. 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

第四章：线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有一非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解

考试要求

1. 会用克莱姆法则

2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件

3. 理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法

4. 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．

5. 会用初等行变换求解线性方程组

第五章：矩阵的特征值及特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

1. 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

2. 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。

3. 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

第六章：二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求

1. 了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。

2. 了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

Answer 2

根据去年考试大纲，数一和数二在线代部分的内容基本一致，都包含六个章节：行列式，矩阵，向量，线性方程组，矩阵的特征值和特征向量，二次型。

唯一的不同是，向量部分，数学一要求了解n维向量空间，及n维向量空间的基变换和坐标变换，过度矩阵。这些内容数学二不作要求。
楼主可以先根据去年考纲的要求复习，到今年9月新的考试大纲公布后再看是否有变化。

Answer 3

数二因为不考概率所以线代考的会多一些 这也就导致考的知识点较数一要细些 数二要偏重与概念。数一的线代一般都是拿全分 ，在这个上面失分太不值了