Question

初中数学题(难难难)

某校运动会在400米环形跑道上举行一万米比赛,甲乙两名运动员同时起跑后,乙一直匀速,且乙速大于甲速,在第15分时甲速超过乙速,并且在第18分时追上并超过乙,第23分时再次超过乙,而在23分50秒时甲到达终点,则乙跑完全程所需要时间是多少?
(详细) 方法好更加分!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

这题有点问题，就是甲的速度变化不明确，是一直加速；还是先匀速，某一瞬间加速，之后在匀速。
我按第2种情况理解。第15分时甲速超过乙速，这时甲完成加速过程。
第18分时追上并超过乙，甲和乙在同一线上。
第23分时再次超过乙，又一次同意先。也就是说甲用5分钟超乙一圈400米。
可以算出甲加速后的速度和乙的速度差400/5*60=4/3米/秒
设乙的速度为V，甲加速后为(V+4/3)。23分50秒是1430秒。
所以(V+4/3)*1430=10000.自己算吧
第一种情况更复杂。不像初中该考虑的。
楼上，乙是人吗？

Answer 2

分析：若设乙的速度为X米/分，甲的速度为
Y米/分，甲从第18分到第23分再次追上乙，说明在这5分钟内甲比乙多跑一周400米，则
5Y-5X=400,即Y-X=80,(1)
在第18分钟甲追上乙时，他们跑的路程相等应是18X，剩下的路程应是10000-18X，而甲在23分50秒时到达终点，就是剩下的路程还需5分50秒跑完，所以剩下的路程应是(35/6)Y，即
10000-18X=（35/6）Y(2)
用（1）、（2）组成方程组并解得：X=400
所以乙的速度是400米/秒，则乙跑完全程的时间是10000/400=25.所以乙跑完全程需要25秒。
解题过程略！