Question

分解因式(a-b)(a^2-ab+b^2)-ab(a-b)

分解一下即可，有过程

Answer 1

据观察，有公因式（a-b)
原式=(a-b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a-b)(a-b)^2

只要记住几个公式就行了
1.a^+2ab+b^=(a+b)^

2.a^-b^=(a+b)(a-b)

3.x^-3x+2=(x-1)(x-2)

4.(a1+a2+.....+an)^2=(a1^2+a2^2+a3^2+......+an^2)+(2a1*a2*a3*....an)+(2a2*a3*a4*......an)+(2a3*a4*a5.....an)+......+2an-1*an

5.a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数
6.a^n+b^n=(a+b)[(a^(n-1)-a^(n-2)*b+...+(-1)^(n-2)*a*b^(n-2)+(-1)^(n-1)*b^(n-1)],n是奇数

Answer 2

据观察，有公因式（a-b)
原式=(a-b)(a^2-ab+b^2-ab)
=(a-b)(a-b)^2
=（a-b）^3

Answer 3

(a^2-ab)^2-(ab-b^2)^2
=(a^2-ab+ab-b^2)*(a^2-ab-ab+b^2)
=(a+b)(a-b)*(a^2-2ab+b^2)
=(a+b)(a-b)^3

Answer 4

(a^2-ab+ab-b^2)(a^2-ab-ab+b^2)
=(a+b)(a-b)(a-b)^2
=(a+b)(a-b)^3

Answer 5

(a^2-b^2)-(a-b)+
ab(b-a)
=(a+b)(a-b)-(a-b)+ab(b-a)
=(a+b)(a-b)-(a-b)-ab(a-b)
=(a-b)(a+b-ab-1)