Question

急！！【一到高中数学会考题】，大家请帮帮忙【一定要讲下过程】！！【谢谢了】

log2X<1 是“x<2"的（ ） 【注意：log后的2是下标！！】
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

Answer 1

前提：因为 在此题中 要知道 log函数是 单调增函数 ，还有 在此函数中 X要大于0 的呢 ，，，
接下来：你先把函数化简下 等于 log2X<log22 <注意：LOG后的第三个2不是下标>。
然后：什么是充分不必要条件 呢 ？ 就是A这个条件可以推导出后面的结论B，而B 不能推导出A 。。。那么就叫A 是B的 充分必要条件。 必要充分条件 ---就是 B能推倒出A ，而A 不能推倒出B，，那么B就是A的必要充分条件。。。值得注意的是A和B 的顺序 就是A 在先B 在后。。。。当然 这两个 A和B 互相能推出就是第三种啦！！！
最后：基于前提 X《2 也是说X也可以小于0的 是吧！！那么 是不是说 log2X<1的能推出 X>0(这里是充分必要条件)，，同时剖开题目，你想一下X<2 能不能推倒出 X《0的呀？答案是能，对吧。。但是X<0是和提干的前提有矛盾了 ，所以就不能推倒出 ，是吧!所以只能前者推出后者 即A 推倒出 B
所以是A 呵呵》》》》》.....够详细了吧！！我是一名老师，，我虽然教物理但是这种数学题很简单。。望继续努力！！

Answer 2

A 因为 将式子 化成同底 就是log2X∠log22 能推出 X∠2 反之不能退出 如果下标是分数 就 不行了

Answer 3

A，x<2，那么当x<<0时，此时log2X不存在，而log2X<1 ，则一定有x<2

Answer 4

a

Answer 5

由log2x<1可以推导出x∈(0,2),包含于集合{x|x<2}
所以是充分条件
而由x<2推导不出log2x,所以不是必要条件
所以答案是A

Answer 6

A
充分\必要条件:已知条件或结论A\B
充分条件:A能推出B,但反过来推不出
必要条件:B能推出A,反过来也推不出
充分必要条件:A既能推出B,B也能推出A
根据对数函数的单调性可知:
当底数小于1时函数单调递减,即随着X的递增而减小;
当底数大于1时函数单调递增,即 随着X的递增而递增.

由题可知:LOG2X为递增函数
因为 LOG2X<1由此可得0<X<2(所有满足LOG2X<1的X都满足X<2的条件)----充分条件满足
由X<2不能推出LOG<1 因为所有满足X<2的X(如X<1时)不能使LOG2X<1成立----必要条件不满足
所以选A