Question

请高手求解一道有关动量的题目..

有A,B两个质量均为M的小车，在光滑水平面上以相同的速率Vo在同一直线上相向运动，A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？

Answer 1

避免两车相撞的极限是人跳到B车上时两车速度刚好相等，方向相同，那么设此速度为Vt

A，B，人，三者总动量守恒，以A的初始速度方向为正方向可列方程：

（M+m）Vo-MVo=（M+M+m）Vt

所以Vt=mVo/（2M+m）

设人跳出的速度为Vr

跳出瞬间A和人动量守恒

则有（M+m)Vo=MVt+mVr

可得Vr=[（M+m)Vo-MmVo/（2M+m）]/m=(2M^2+2Mm+m^2)/(2Mm+m^2)Vo 其中^2代表平方