Question

已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点

求证：EF‖平面PAD

Answer 1

辅助线:连接AC，并取AC中点为O;连接FO，EO
证明：
E为AB中点 （1）
O为AC中点 （2）
（1）（2）==>EO//BC (3)
平面ABCD为矩形==>BC//AD (4)
(3)(4)==>EO//AD==>EO//平面PAD (5)
F为PC中点 （6）
O为AC中点 （7）
（6）（7）==>FO//AP==FO//平面PAD (8)
(5)(8)==>平面EFO//平面PAD==>EF//平面PAD