Question

不等式mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R，求m的取值范围.

会的速度解

Answer 1

mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
m<0，且
判别式△=4(m+1)^2-4m(9m+4)=-4(4m-1)(2m+1)<0
m>1/4,或，m<-1/2
所以，m的取值范围：(-∞，-1/2）

Answer 2

一楼的结果显然是错的，如m=1时，原不等式为(x^2)+4x+13<0,其解集就不是R

正确解法如下。

解：
因为：mx2+2(m+1)x+9m+4<0的解集为R
所以：有不等式组
m<0--------------------（1）
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0----（2）

由于方程4(m+1)^2-4m(9m+4)=0的解是：m=[(-3)±(√17)]/8
所以：4(m+1)^2-4m(9m+4)<0的解是m>[(-3)+(√17)]/8和m<[(-3)-(√17)]/8的集合。

所以：不等式组（1）、（2）的解集是m<[(-3)-(√17)]/8
即m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8

答：m的取值范围是m<[(-3)-(√17)]/8

Answer 3

2m+2m+2+9m+4＜0
13m+6＜0
不能求