Question

数学题（工程问题）

1.一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲乙合需1小时完成，现在由甲一人完成1/12后，甲乙合作，但中途家休息了一会，全部工作用了1小时38分完成。问甲共干了多少分钟？
2.加工一批零件，原计划每天加工30个，当加工完1/3时，改进了技术，工效提高了10%，结果提前四天完成。问这批零件共多少个？
3.某工作先由甲做63天，再由乙做28天可以完成，如果甲乙合需48天完成，现在甲先作42天，那么，乙还需多少天完成

Answer 1

第一题:
设甲每小时干X,乙每小时干Y
甲一人需96分钟(1小时36分)完成，甲乙合需60分钟(1小时)完成
则:96X=60X+60Y
则:36X=60Y
则:甲干36分钟的工作,乙要干60分钟
那甲干96分钟的工作,也就是全部工作困迹,乙需要的时间就是:96/36*60=160
然后甲先干了1/12,也就是96*1/12=8分钟
不算这1/12的工程和这8分钟,那就是一共干了11/12工程,用了90分钟(1小时38分)
这90分钟乙一直在干,那乙空袭干的就是:90/160=9/16
那甲干的就是1-9/16=7/16(这7/16已经包含了甲自己一开始干的1/12)
因为甲1分钟能干1/96的工程,那甲干的时间就是(9/16)/(1/96)=54分钟

答:甲单独干了54分钟

第二题:
设原计划加工X天
根据题意,前1/3所用的时间就是X*1/3=X/3,后2/3所用的时间是用后2/3的个数,即30X*2/3=20X去除以后2/3的每天加工的个数,即30*(1+10%)=33,然后两个时间想加比原来少了4天,列方程式:
X/3+20X/33=X-4
11X/33+20X/33=X-4
31X/33=X-4
31X=33X-132
2X=132
X=66
原来需要加工66天
那零件个数即:30X66=1980个

答:这批零件共1980个

第三题:
设甲单干需X天,则每天干1/X
乙单干需Y天,则每天干1/Y
乙还需要T天来完成

则根据题意,总工作量为63/X+28/Y或48/X+48/Y
所以63/X+28/Y=48/X+48/Y
(63Y+28X)/XY=(48X+48Y)/XY
63Y+28X=48X+48Y
15Y=20X
Y=4X/3

甲先干42天,乙再干T天完成,则再根据上面汪亏并说的总工作量为63/X+28/Y,列方程式:
42/X+T/Y=63/X+28/Y
把Y=4X/3带入,得:
42/X+3T/4X=63/X+3*28/4X
(168+3T)/4X=336/4X
168+3T=336
3T=168
T=56

答:乙还需要56天完成

Answer 2

yangchen121111不要竟复制别人的回答，礼貌点。

1、
解：设总工程量为1
甲每分钟完成的工作量为：1/96
甲乙每分钟完成的工作量为：1/60
设乙每分钟完成的工作量为1/x
则掘局有方程：
1/[(1/96)+(1/x)]=60
解得：x=160

甲完成工作量的1/12所用的时间是：（1/12)/(1/96)=8(分钟）
剩余的工作量是：11/12
剩余的工作量乙完成的是：98*（1/160)=98/160
所以剩余的工作量中甲完成了(11/12)-(98/160)=73/240,甲所用的时间为（73/240）/(1/96)=29.2(分钟）

因此：甲前后共干了8+29.2=37.2分钟

答：甲前后共干了37.2分钟。

2、
解：设原计划x天完成
则完成1/3所用的天数是[30x*（1/3)]/30 =x/3
剩下的2/3采用新技术用的天数是：[30x*(2/3)]/[30(1+0.1)]=20x/33
根据题意有方程：（x/3）+（20x/33）=x-4
解这个方程得：x=66(天判雹让）
所以这批零件的个数是66*30=1980（个）
答：这批零件的个数是1980个
3、
解：
设甲单独做需要x天完成，则每天完成1/x,
设乙单独做需要y天完成，则每天肆昌完成1/y
根据题意有方程组：
(63/x)+(28/y)=1
1/[(1/x)+(1/y)]=48
解这个方程组得：x=84,y=112
所以：甲做42天完成42*（1/84)=1/2
剩下的1/2乙来做需要的天数：（1/2)/(1/112)=56

答：乙还需56天完成

Answer 3

(I):42分钟。（II):660个。（III):56天。

第一题:
设甲每小时干X,乙每小时干Y
甲一人需96分钟(1小时36分)完成，甲乙合需60分钟(1小时)完成
则:96X=60X+60Y
则:36X=60Y
则:甲干36分钟的工作,乙要干60分钟
那甲干96分钟的工作,也就是尺手全部工作,乙需要的时间就是:96/36*60=160
然后甲先干了1/12,也就是96*1/12=8分钟
不算这1/12的工程和这8分钟,那就是一共干了11/12工程,用了90分钟(1小时38分)
这90分钟乙一直在干,那乙干的就是:90/160=9/16
那甲干的就是1-9/16=7/16(这7/16已经包含了甲自己一开始干的1/12)
因为甲1分钟能干1/96的工程,那甲干的时间就是(9/16)/(1/96)=54分钟

答:甲单独干了54分钟

第二题:
设原计划加工X天
根据题意,前1/3所用的陵滑嫌时间就是X*1/3=X/3,后2/3所用的时间是用后2/3的个数,即30X*2/让改3=20X去除以后2/3的每天加工的个数,即30*(1+10%)=33,然后两个时间想加比原来少了4天,列方程式:
X/3+20X/33=X-4
11X/33+20X/33=X-4
31X/33=X-4
31X=33X-132
2X=132
X=66
原来需要加工66天
那零件个数即:30X66=1980个

答:这批零件共1980个

第三题:
设甲单干需X天,则每天干1/X
乙单干需Y天,则每天干1/Y
乙还需要T天来完成

则根据题意,总工作量为63/X+28/Y或48/X+48/Y
所以63/X+28/Y=48/X+48/Y
(63Y+28X)/XY=(48X+48Y)/XY
63Y+28X=48X+48Y
15Y=20X
Y=4X/3

甲先干42天,乙再干T天完成,则再根据上面说的总工作量为63/X+28/Y,列方程式:
42/X+T/Y=63/X+28/Y
把Y=4X/3带入,得:
42/X+3T/4X=63/X+3*28/4X
(168+3T)/4X=336/4X
168+3T=336
3T=168
T=56

答:乙还需要56天完成

1、
解：设总工程量为1
甲工作的速度：1/96
甲乙合作的速度：1/60
因此：甲完成工作量的1/12所需时间是（1/12)/(1/96)=8(分钟）
甲乙合作完成工作量的11/12所需的时间是（11/12)/(1/60)=55(分钟）
所以：甲共干的时间是8+55=63（分钟）

答：甲共干了63分钟。

2、
解：设原计划x天完成
则完成1/3所用的天数是[30x*（1/3)]/30 =x/3
剩下的2/3采用新技术用的天数是：[30x*(2/3)]/[30(1+0.1)]=20x/33
根据题意有方程：（x/3）+（20x/33）=x-4
解这个方程得：x=66(天）
所以这批零件的个数是66*30=1980（个）
答：这批零件的个数是1980个
3、
解：
设甲单独做需要x天完成，则每天完成1/x,
设乙单独做需要y天完成，则每天完成1/y
根据题意有方程组：
(63/x)+(28/y)=1
1/[(1/x)+(1/y)]=48
解这个方程组得：x=84,y=112
所以：甲做42天完成42*（1/84)=1/2
剩下的1/2乙来做需要的天数：（1/2)/(1/112)=56

答：乙还需56天完成

Answer 4

(I):42分钟。（II):660个。（III):56天。