Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D，过点D作DE垂直AC于点E，

求证：DE是圆O的切线

Answer 1

连接AD,OD
AB为直径所以，角ADB=90
△ABC为等腰三角形，所以D为BC中点
o为AB中点
所以OD∥AC
所以OD⊥DE
所以DE为圆的切线
（2）
BC=8，所以DC=4
AC=AB=5
所以AD=3
△ADC∽△DEC
CE:CD=CD:AC
CE=16/5