Question

反比例函数图像y=1/x y=-3/x的图像，以及y随x的变化而变化的情况

最好有贴图，并且分别说一下这两个图的八个坐标为什么

Answer 1

如图所示，紫色的是y=1/x的图像，红色的是y=-3/x的图像。

有图像可知，y=1/x的值在各自象限内，y随着x的增大而减小。

相反，y=-3/x的值在各自象限内，y随着x的增大而增大。注意要在各自象限内。

追问

请问y=1/x，y=-3/x各点的坐标是什么

追答

你指的是什么点的坐标?
如果已知图像上的一点的自变量x的值，那么带入函数解析式就可得到应变量y的值，则点的坐标为(x，y)
例如y=1/x图像上一点的横坐标x=5，那么对应的y=1/5，所以这个点的坐标是(5,1/5)

追问

可是1/5该怎么在图上表示，图上仅有1、2、3、4这种整数

追答

额，1/5=0.2，所以取0.2个单位长度就好了。

追问

老师说一幅图至少确定8个点，也就是一个象限4个点，
那么这两幅图的16个点分别为什么（最好为整数）
而且题目上的一个单位长度大约只有五毫米，如何取到0.2个单位长度

追答

一个单位长度5mm，0.2个单位长度不就是1mm吗。

非要整数的话在y=1/x中也只有(1,1)和(-1，-1)而已。

这样你可明白?

Answer 2

把单位长度定位0.1（这是一个技巧，一般人我不告诉他）因为1这个数很小，如果单位长度为1，就难免要取不是格点的点如果是y=1000/x单位长度可以定为100或200……

也就是第一个格子标0.1，第二个格子标0.2，……第十个格子标1（当然，由于是计算机，我的中间没有标0.1）

然后x定位0.1，0.2，0.5，1

       y对应1   ，0.5，0.2，0.1

然后符号反一下（x，-0.1；y，-1），描第三象限的点

共8个

-3/x类似的取4个点，再符号反一下

x 0.2，0.3，……-0.2，-0.3……

y -1.5，1，……1.5，1……