Question

已知：三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，D为BC的中点。 1.如图，E、F分别是AB，AC

已知：三角形ABC中，∠A＝90º，AB＝AC，D为BC的中点。
1.如图，E、F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：三角形为等腰直角三角形。
2.若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，三角形DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论。

Answer 1

∵BD=AB/3
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=15
∴5BD/2=15
∴BD=6
∴AB=3BD=18（CM），CD=4BD=24（CM）

Answer 2

连接AD，证ΔBED≌ΔAFD

追答

二的问说的什么啊，本来就在线上的，还需要延长线嘛？

哦，我懂了，一样是成立的，也是证全等

给个好评吧，我想了很久的，还没得过好评呢

追问

可以写一下过程吗？不大看得懂

追答

做辅助线证全等，蛮简单的吧？

追问

全等之后呢？

追答

全等之后边就相等了，然后就是等腰三角形了啊

追问

要证等腰直角诶

追答

。。。∠ADB 90°,∠BDE=∠ADF,还不懂吗？

Answer 3

看不清。。。

追问