如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的
如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EF...
如图,在矩形abcd中,已知AD=1.5,AB=a(a>1.5),E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大面积？
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令AE=x
四边形EFGH的面积=1.5a-x^2-(1.5-x)(a-x)
=(1.5+a)x-2x^2
=(1.5+a)^2/8-2(x-(1.5+a)/4)^2
当(1.5+a )/4 <=1.5时取最大值
当a>4.5时面积=1.5a-2.25
四边形EFGH的面积=1.5a-x^2-(1.5-x)(a-x)
=(1.5+a)x-2x^2
=(1.5+a)^2/8-2(x-(1.5+a)/4)^2
当(1.5+a )/4 <=1.5时取最大值
当a>4.5时面积=1.5a-2.25
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