Question

大学线性代数简单题目求助

正在抓紧复习，求助类型题

Answer 1

若是求代数余子式 A<13>,   则 A<13>=

|4         5|
|7         8|

 A<13>=4*8-5*7=-3.

若是求 A^13 (A的13次方),  解题思路是：

1.    求出所有特征值与对应的特征向量。

2.   如果有n个（本题3个）线性无关的特征向量，

     每个作为一列，拼成可逆矩阵P， 则满足 P^(-1)AP=B，

    其中，B是以特征值为对角元的对角阵。

3. A=PBP^(-1),  则 A^n=PBP^(-1)PBP^(-1)......PBP^(-1)= PB^nP^(-1),

   (本题n=13）， B^n 就是对角阵 B 的对角元分别n次方。