Question

高数，定积分，如图，麻烦给个详细解答，谢谢！

Answer 1

Answer 2

这不会？？？

追问

我的想法是看成平方之后再三次方，把其平方转化成半角公式，但算不对，麻烦给个详细解答

追答

七分之一乘以sins七次方在乘以负的coss加上常数

对么？

Answer 3

追答

不懂再问

追问

我想要个分解的步骤

追答

∫ (sinx)^6 dx
解 : 设 z＝cosx+isinx
则 z-(1÷z) = 2isinx
=> (2isinx)^6 = (z - (1÷z))^6
=> (sinx)^6 = (1÷32)×(10-15cos2x+6cos4x-cos6x)
=> ∫ (sinx)^6 dx = ∫(1÷32)×(10-15cos2x+6cos4x-cos6x) dx
= (1÷32)×(10x+30sin2x-24sin4x+6sin6x)

追问

谢谢，这道题最简单算法应该是用sin的递推公式简化运算，谢谢！