Question

初中数学，第23题

Answer 1

由题意得：AB=AO=OC=CD，连接OP，则OP为AB中位线，所以：OP∥AB,OP=（1/2)AB=（1/2）OC=OF；显然三角形ABO与三角形COD为等腰三角形，所以∠POD=∠ABO=∠AOB=∠COD，所以∠POE=∠FOE。又因为OE为公共边，所以易得：三角形POE与三角形FOE满足边角边全等，所以△POE全等于△FOE，所以其对应边EP=EF，证毕。