Question

学霸们帮忙看看18题，要详细过程，谢谢了

Answer 1

人的速度为V，设电梯的速度为W，人上楼的时间为t1，下楼的时间为t2，从一楼到二楼，该自动扶梯的实际级数为N级，用楼梯的级数表示楼梯的长度。
因为向上跑，数得扶梯有N1级，所以向上跑时人的位移为N1，即Vt1=N1，向下跑，数得扶梯有N2级，所以向下跑时人的位移为N2，即Vt2=N2，Vt1/Vt2= t1/t2= N1/N2。因为上楼时人和电梯的速度方向是相同的，所以它们的位移之和为扶梯的实际级数N级，故Vt1+Wt1=N，下楼时人和电梯的速度方向是相反的，所以它们的位移之差为扶梯的实际级数N级，故Vt2-Wt2=N。
解：
1.   Vt1=N1，
2.   Vt2=N2，
3.   Vt1+Wt1=N，
4.   Vt2-Wt2=N。
将1，2代入3，4得：
5.   Wt1=N- N1，
6.   Wt2= N2-N，
将5，6相除得：
7   .t1/t2=（N- N1）/（N2-N），
将1，2相除得：
8.   t1/t2= N1/N2。
将7代入8得：
9.   N1/N2=（N- N1）/（N2-N），
整理得：N=2 N1N2/（N1+ N2）。