Question

如图，在四边形纸片ABCD中，AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上

如图，在四边形纸片ABCD中，AD‖BC,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点F处，折痕DE交BC于点E连接EF求证四边形ECDF是菱形

Answer 1

1：因为对称，所以角CDE=角CDE。

又因角CDE=角CED所以角CDE=角CED

则CE=CD CE=CE=CD=CD

综上，所以是菱形。

2：平行四边形。

因为BC=CD+AD 又BC=BE+EC EC=CD

所以AD=BE 又因AD//BE 一组对边平行且相等 所以ABED是平行四边形。

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

证明：
∵点C沿DE折叠得到点F
∴△DCE≌△DFE
∴DF=DC，EF=CE，∠CDE=∠FDE
∵AD//BC
∴∠FDE=∠DEC
∴∠CDE=∠DEC
∴CD=CE
∴DF=CD=CE=EF
∴四边形ECDF是菱形（四条边相等的四边形是菱形）

追问

谢谢

还有一个，假设BC=CD+AD，是判断四边形ABED的形状，并加以证明

追答

你要是采纳，我还得谢谢你呢
∵BC=CE+BE=CD+BE
BC=CD+AD
∴AD=BE
∵AD//BC，即AD//BE
∴四边形ABED是平行四边形

Answer 3

没有图啊，怎么解

追问

Answer 4

如图，图呢？

追问

求过程