在三角形ABC中 内角ABC 所对的边分别为abc 且a+b+c=8
在三角形ABC中内角ABC所对的边分别为abc且a+b+c=8<1>若a=2b=5/2求cosC的值《2》若sinA(cosb/2)的平方+sinA(cosA/2)的平方...
在三角形ABC中 内角ABC 所对的边分别为abc 且a+b+c=8 <1>若a=2 b=5/2 求cosC的值 《2》若sinA(cosb/2)的平方+sinA(cosA/2)的平方=2sinc 且三角形面积S=9/2sinc 求a和b的值
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(2)sinA(cosB/2)^2+sinB(cosA/2)^2=2sinC,(改题了)
∴sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=4sinC,sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
∴sinA+sinB=3sinC,
由正弦定理，a+b=3c,
∴a+b+c=4c=8,c=2,a+b=6,
S=(1/2)absinC=(9/2)sinC,∴ab=9.
解得a=b=3.
∴sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=4sinC,sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sinC,
∴sinA+sinB=3sinC,
由正弦定理，a+b=3c,
∴a+b+c=4c=8,c=2,a+b=6,
S=(1/2)absinC=(9/2)sinC,∴ab=9.
解得a=b=3.
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