Question

有这样一个百层球垛,第一层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球

第五层有15个球……，第100层有多少个球？这100层共有多少个球？

Answer 1

第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15
规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15
根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2
第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050
100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+……+100)=1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2=1/2×[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+……+(100+100²)]=1/2×[(1+2+3+……+100)+(1²+2²+3²+……+100²)]=100×(100+1)×(100+2)/6=171700

Answer 2

层有15个小球……第一百层有多少个小球弗筏缔禾郫鼓惦态定卡？这一百层共有多少个小球？

要列算式的，最好标明是什么意思，不要直接给我个得数的。
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