Question

4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛．（1）若每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？（2）若每人最

4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛．（1）若每人限报一科，则有多少种不同的报名方法？（2）若每人最多参加一科，且每项竞赛只允许一人参加，有多少种不同的报名方法？（3）若4人争夺这三科的冠军，每科冠军只有一人，则有多少种不同的结果？

Answer 1

（1）4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，若每人限报一科，则每人有3种报名方法， 则4人共有3×3×3×3=81种方法， 答：每人限报一科，有81种不同的报名方法； （2）若每人最多参加一科，且每项竞赛只允许一人参加， 易得这是一个排列问题，有A 4 3 =24种， 答：共有24种情况； （3）若4人争夺这三科的冠军，每科冠军只有一人，则每科冠军有4种情况， 则三科共有4×4×4=64种结果； 答：4人争夺这三科的冠军，有64种情况．