Question

直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　） A．ab=h 2 B．

直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，则下列各式中总能成立的是（　　） A．ab=h 2 B．a 2 +b 2 =h 2 C． 1 a + 1 b = 1 h D． 1 a 2 + 1 b 2 = 1 h 2

Answer 1

根据直角三角形的面积可以导出：c= ab h ． 再结合勾股定理：a 2 +b 2 =c 2 ． 进行等量代换，得a 2 +b 2 = a 2 b 2 h 2 ． 两边同除以a 2 b 2 ，得 1 a 2 + 1 b 2 = 1 h 2 ． 故选D．