Question

求过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程

求过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程．

Answer 1

由圆（x+2）²+（y-2）²=25，得到圆心A坐标为（-2，2），半径r=5，
∵P（1，6）到圆心A的距离d=

(1+2)2+(6?2)2

=5=r，
∴P在圆上，
又直线PA的斜率为

6?2

1+2

=

4

3

，
∴过P切线方程的斜率为-

3

4

，
则过P切线方程为y-6=-

3

4

（x-1），即3x+4y-27=0．
过点P（1，6）与圆（x+2）²+（y-2）²=25相切的直线方程：3x+4y-27=0