如图,在△ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,则△ABC的面积为______

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小枫看法
高粉答主

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在△ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,则△ABC的面积为84

分析:过点A作AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的长,再利用的面积公式求出△ABC的面积即可.

解答:解:设BD=x,则CD=14-x,在Rt△ABD中,AD2+x2=132

在Rt△ADC中,AD2=152-(14-x)2

∴132-x2=152-(14-x)2

132-x2=152-196+28x-x2

解得x=9

∴CD=5

在Rt△ACD中,AD=12

∴△ABC的面积=1/2×BC•AD=1/2×14×12=84

故答案为84

拓展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

圣泽瑾年0124
推荐于2018-02-27 · TA获得超过122个赞
知道答主
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解:设BD=x,则CD=14-x,在Rt△ABD中,AD2+x2=132
在Rt△ADC中,AD2=152-(14-x)2
∴132-x2=152-(14-x)2
132-x2=152-196+28x-x2
解得x=9,
∴CD=5,
在Rt△ACD中,AD=
132?52
=12,
∴△ABC的面积=
1
2
×BC?AD=
1
2
×14×12=84,
故答案为84.
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