Question

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AD=4cm，∠DAE=2∠BAE，则DE=______cm

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AD=4cm，∠DAE=2∠BAE，则DE=______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
∵∠DAE=2∠BAE，
∴∠DAE=90°×

2

1+2

=60°，
∴∠DAE=30°，
∴AE=

1

2

AD=

1

2

×4=2cm，
在Rt△ADE中，DE=

AD2?AE2

=

42?22

=

12

=2

3

cm．
故答案为：2

3

．