已知直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于点A、点B，O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°．以线段AB为边在第三象限内
已知直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于点A、点B，O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°．以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC．（1）求出k的值；（2）求出点C的坐...
已知直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于点A、点B，O为坐标原点，k＜0，∠BAO=30°．以线段AB为边在第三象限内作等边△ABC．（1）求出k的值；（2）求出点C的坐标；（3）若在第三象限内有一点P（m，?12），且△ABP的面积和△ABC的面积相等，求m的值．
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解：（1）对于直线y=kx-1，令x=0，解得y=-1，则B（0，-1），即OB=1，
∵∠BAO=30°，
∴在Rt△OAB中，AB=2OB=2，
根据勾股定理得：OA=
| AB2?OB2 |
| 3 |
∵k＜0，
∴A（-
| 3 |
把A（-
| 3 |
| ||
| 3 |
（2）∵AB=2，∠BAO=30°，△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=2，∠OAC=∠BAO+∠BAC=30°+60°=90°，
∵C在第三象限，OA=
| 3 |
∴C（-
| 3 |
（3）∵△ABP的面积和△ABC的面积相等，
∴直线PC∥直线AB，
设直线PC解析式为y=-
|
