Question

如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电消耗的电功率P，电压表V1、V2的示

如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电消耗的电功率P，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2，开关S1断开时，电路消耗的电功率为P′，电压表V1，V2的示数分别为U1′，U2′，电阻R3的消耗的电功率为6W．已知电阻R1=2Ω，U1：U1′=3：2，U2：U2′=15：16．则下列判断正确的是（　　）A．R3=6Ω，R1：R2=1：5B．R2=10Ω，R2：R3=3：5C．P=27W，P：P′=3：1D．U=18V，P′=18W

Answer 1

闭合开关S，当开关S₁闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S₁断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2可得，

U1

U1′

=

I1R1

I2R1

=

I1

I2

=

3

2

------①

U2

U2′

=

I1R2

I2(R2+R3)

=

15

16

---------------②
由①②可得：

R2

R3

=

5

3

----------------③
因电源的电压不变，则
U=I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂+R₃）
把R₁=2Ω和①③式代入得：R₂=10Ω，R₃=6Ω；
所以R₁：R₂=1：5，R₂：R₃=5：3；
由图2可知，I₂²R₃=6W，
所以I₂=1A，代入①得I₁=1.5A，
电源的电压为U=I₂（R₁+R₂+R₃）=1A×（2Ω+10Ω+6Ω）=18V；
P=UI₁=18V×1.5A=27W，P'=UI₂=18V×1A=18W，
P：P'=3：2．
故选AD．