Question

等比数列an是递增数列 a2a5=32 a3+a4=12，数列bn满足b1=1，且bn+1=2bn

等比数列an是递增数列 a2a5=32 a3+a4=12，数列bn满足b1=1，且bn+1=2bn+2an
(1)证明 数列bn/an 是等差数列
(2)若对任意n属于N+ 不等式(n+2)bn+1≥xbn. 求实数x最大值
解答第二问

Answer 1

an=Sn-Sn-1=4an-4an-1
4an-1=3an
an/an-1=4/3
a1=4a1-3,a1=1
an=1*(4/3)^(n-1)
2
b1=2
b2=a1+b1=3
b3=b2+a2=2+1+(4/3)
b4=2+1+4/3+(4/3)^2
bn=2+(1-(4/3)^(n-1))/(1-4/3)=2+3((4/3)^(n-1)-1)
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