计算：1/2+1/4+1/8+…+1/(2的n次方)+…（n为自然数）
9个回答
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令 1/2+1/4+1/8+…+1/(2的n次方)+… = x
1/2 + 1/2(1/2+1/4+...+1/2^(n+1) + ...= x
1/2+1/2x = x
1/2x = 1/2
当n趋近+无穷大时，/2+1/4+1/8+…+1/(2的n次方) = 1
1/2 + 1/2(1/2+1/4+...+1/2^(n+1) + ...= x
1/2+1/2x = x
1/2x = 1/2
当n趋近+无穷大时，/2+1/4+1/8+…+1/(2的n次方) = 1
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1/2+1/4+1/8+…+1/(2^n)
T=1/2+1/4+1/8+…+1/(2^(n-1)+1/(2^n)
1/2T=1/4+1/8+1/8+…+1/(2^n+1/2^(n+1)
两式相减得
1/2T=1/2-1/2^(n+1)
T=1-1/(2^n)
T=1/2+1/4+1/8+…+1/(2^(n-1)+1/(2^n)
1/2T=1/4+1/8+1/8+…+1/(2^n+1/2^(n+1)
两式相减得
1/2T=1/2-1/2^(n+1)
T=1-1/(2^n)
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楼主记得采纳！！等于1当n无线大时候！
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无限接近1，而始终不为1
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