Question

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长

如图所示，边长为3厘米与5厘米的两个正方形并排放在一起．在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是______平方厘米（π取3）．

Answer 1

如图，正方形ABCD的边长为3cm，正方形EFGC的边长为5cm， 根据题意有，S 阴影部分 =S 扇形CEG +S 梯形ABCE -S △ABG ， ∵S 扇形CEG = 90π×5 2 360 = 25π 4 ； S 梯形ABCE = 1 2 （3+5）×3=12； S △ABG = 1 2 ×3×8=12． ∴S 阴影部分 = 25π 4 +12-12= 25×3 4 =18.75（cm 2 ）． 故答案为18.75．