如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF
如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF．...
如图，△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且BD=CF，BE=CD，G是EF的中点，求证：DG⊥EF．
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解答：
证明：连 ED，DF，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BED和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴DE=DF，
∵G是EF的中点，
∴DG⊥EF．
证明：连 ED，DF，∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BED和△CDF中，
|
∴△BDE≌△CFD（SAS），
∴DE=DF，
∵G是EF的中点，
∴DG⊥EF．
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