Question

如图所示，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下列四个论断中选哪三个作为条件不能证明△AD

如图所示，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下列四个论断中选哪三个作为条件不能证明△ADF和△BCE全等（　　）（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（3）（4）

Answer 1

A、（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；满足的是SSA，故不能证明全等；
B、（1）AD=CB；（2）AE=CF；（4）AD∥BC，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

AD＝CB ∠A＝∠C AF＝CE

，
∴△ADF≌△CBE（SAS）；
故B可以证明；
C、（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC；
∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

∠A＝∠C ∠D＝∠B AF＝CE

，
∴△ADF≌△CBE（AAS）；
故C可以证明；
D、（1）AD=CB；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
在△ADF和△CBE中，

∠A＝∠C AD＝BC ∠D＝∠B

，
∴△ADF≌△CBE（ASA）；
故D可以证明；
故选A．