求[2sin50+sin10(1+根号3tan10)]根号1+cos20
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显然1+根号3tan10
=1+tan60tan10
=(cos60cos10+sin60sin10)/cos60cos10
=cos(60-10)/cos60cos10
=cos50/cos60cos10
=2cos50/cos10
而1+cos20=2(cos10)^2
故得到根号(1+cos20)=根号2 *cos10
原式=(2sin50+ 2sin10*cos50/cos10) * (根号2 *cos10)
=2根号2 *(sin50*cos10+ sin10*cos50)
=2根号2 *sin(50+10)
=根号6
=1+tan60tan10
=(cos60cos10+sin60sin10)/cos60cos10
=cos(60-10)/cos60cos10
=cos50/cos60cos10
=2cos50/cos10
而1+cos20=2(cos10)^2
故得到根号(1+cos20)=根号2 *cos10
原式=(2sin50+ 2sin10*cos50/cos10) * (根号2 *cos10)
=2根号2 *(sin50*cos10+ sin10*cos50)
=2根号2 *sin(50+10)
=根号6
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