Question

数学中考压轴题，第三问写出完整答案，第二个p点不要写同理可得！

第三问第二个p点画出图写出完整答案！不要写同理可得，看不懂！

Answer 1

追问

用这个方法怎么求，这个方法我看不懂啊！用这个三角函数公式tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）能求吗？

追答

tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）可以解。
用有红色P2的哪个图，
第一个P点，求得tan角CHO=(1+1/2)/(1-1/2)=3

所以CO/HO=3 HO=2/3 即a=-2/3 很简单。
第二个P点，
角CGO=角CGE=角GCD-角CEG
求得tan角CGO=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3
所以CO/GO=1/3 GO=6 即b=6.
我觉得这公式是高中的内容，若是高中还可以使用余弦定理
仅需PFC三点坐标，求出三角形PFC各边长
直接使用余弦定理建立m的方程即可，方程看上去很麻烦，但很好解。

至于你最后那个图也可以使用正切公式做。不详叙述了。
最后那个图G点坐标可以使用CEG为直角三角形使用勾股定理
或使用CG/CE=OC/OE=tan∠CEG 直接得出G的坐标
不使用角平分线公式还的回到老路，做FH垂直EC
知EH=2FH=2CH EH=(2/3)EC EF=(2/3)EG=10/3
所以F坐标为(-2/3,0)