Question

对于有理数，规定新运算:x*y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边是普通的加法和乘法运算

对于有理数，规定新运算:x*y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边是普通的加法和乘法运算.已知2*1=7，（-3）*3=3，求⅓*6的值

Answer 1

解2a+b+2=7 ①
-3a+3b-9=3 ②
由①得2a+b=5 ③
由②得a-b=-4 ④
③+④得3a=1
a=1/3
把a=1/3代入④得1/3-b=-4
b=13/3
所以x*y=1/3x+13/3y+xy
1/3*6=1/3×1/3+13/3×6+1/3×6
=1/9+26+2
=28又1/9

Answer 2

把2*1=7和（-3）*3=3代入上式得到7=2a+b+2,3=-3a+3b-9，由2方程组解出a=1/3,b=13/3
把其代入上式即得：x*y=(1/3)x+(13/3)y+xy
即可知道(1/3)*6=28+1/9

Answer 3

根据自定义代入得方程组求a，b，然后代入所求式子中的数得结论.

Answer 4

a=1/3 b=13/3
====262/9

Answer 5

28+1/9