Question

线性代数第八题，这个行列式我是分n的奇偶性。然后把最后一列依次从右往左换到第一列。那奇偶性决定了换

线性代数第八题，这个行列式我是分n的奇偶性。然后把最后一列依次从右往左换到第一列。那奇偶性决定了换了这么多列后符号有没有改变。但答案是另外一个。我用了几个数字代入这两个不同答案，结果一致。

那书上的答案是怎么算出来的？
我就写在右边。

Answer 1

仅从结论是不可能推断出做法的，比如从你的两个结果就可以直接合并出右边的答案
当然，可以给你一个快一点的做法，直接展开行列式，看出逆序数是(n-2)+(n-3)+...+1就行了

追问

怎么直接展开？我是把最后一列换到第一列，看出来逆序数是从n–1开始最后加到1。。

我懂了，按照最后一列展开，谢谢！

Answer 2

换行换成对角形