Question

设三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC-1／2c＝b 1.求角A的

设三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC-1／2c＝b
1.求角A的大小
2.若a=1,求三角形ABC的周长的取值范围

Answer 1

(1) 作AC边上的高BH.则CH=acosC,AH=b-AH=1/2c.
在直角三角形ABH中,AB为斜边,AH=1/2AB,故∠A=60°.
(2) 当∠B（或∠C）接近0°时,三角形ABC的周长L接近2a=2;
当∠B（或∠C）=60°时,三角形ABC的周长L=3a=3.
所以：2＜L≤3.

Answer 2

Answer 3

追答

望采纳

Answer 4

（1）∵acosC-1/2c=b,
由正弦定理得2RsinAcosC-1/2×2RsinC=2RsinB,
即sinAcosC-1/2sinC=sinB,
又∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC,
∴1/2sinC=-cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=-1/2 ,
又∵0＜A＜π,
∴A=2π/3．

（2）a=1,A=120°
正玄定理：b/sinB=c/sinC=a/sinA=2
a+b+c=1+2(sinB+sinC)=1+2(sinB+sin(60-B))
和差化积把sin(60-B)拆开，整理得到U*sin（B）+V*cos（b）的式子

然后再整理成sin（B+thta）
最后根据-1《sin《1，得到a+b+c的极值
剩下的下面的人补吧，懒得做了

Answer 5

90，100