Question

高一数学：若函数f（x）的定义域为[-2，1]，求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域。

拜托要明确的步骤和解析。

Answer 1

f（x）的定义域为[-2，1]，
-2<=x<=1
所以f(-x)定义域是-2<=-x<=1
-1<<=x<=2

g（x）=f（x）+f（-x）
则两个要同时成立
所以-1<=x<=1
所以g(x)定义域是[-1,1]

Answer 2

g(x)=f(x)+f(-x)
加法是线性的，只需要把f(x)和f(-x)的定义域取交集即可，
f(-x)定义域为[-1,2]
于是g(x)=[-2,1]交[-1,2=[-1,1]

Answer 3

使x,―x都在〔―2，1〕间，即定义域为〔-1，1〕

Answer 4

〔-1，1〕